Закрите акціонерне товариство «Асвега-У» утворено в 1997 як спільне підприємство за участю іноземного капіталу. Головним інвестором і акціонером ЗАТ «Асвега-У» є естонський завод вимірювальних приладів «Aswega». Завод «Aswega» є правонаступником радянського виробничого об'єднання «Промприлад», на якому розроблений і впроваджений електромагнітний (або індукційний) метод вимірювання витрати рідини.
Історія заводу «Aswega» почалася в 1828 році з Юхкентальской ливарної майстерні в місті Таллінн. З тих пір неодноразово змінювалося назву і асортимент продукції підприємства, але незмінною залишалася орієнтація на передові наукові ідеї і технології, неухильно зміцнювалися традиції якості.
Так, в 1958 році на заводі був розроблений і випущений в серійне виробництво перший в СРСР теплолічильник ТС-1. За минулі роки підприємством накопичено безцінний досвід і знання в області розробки електромагнітних витратомірів і теплолічильників. Основи якості та надійності приладів закладаються вже на стадії їх розробки. Створення приладів здійснюється за допомогою високопродуктивних систем автоматичного проектування із застосуванням оригінальних технічних рішень і конструкторських розробок. Для виготовлення витратомірів і лічильників застосовуються тільки сучасні комплектуючі елементи і матеріали від провідних світових виробників.
На заводі проводиться повний цикл виробництва, від стадії проектування до збірки і упаковки готової продукції. Виробнича база АТ «Aswega» оснащена найсучаснішим обладнанням та кваліфікованим персоналом, служба якості здійснює постійний і невсипущий контроль якості на всіх етапах виробництва.
Офіційним представництвом АТ «Aswega» в Україні є ЗАТ «Асвега-У».
Мета створення спільного підприємства ЗАТ «Асвега-У» в м. Києві - задоволення попиту на високоякісні вимірювальні прилади в Україні.
На метрологічної виробничій базі в м. Києві ЗАТ «Асвега-У» комплектує і здає Держстандарту України теплолічильники, а також витратоміри і лічильники рідини із застосуванням датчиків витрати електромагнітного типу. Всі комплектуючі зроблені АТ «Aswega» у відповідності з високими стандартами якості.
На базі ЗАТ "Асвега-У" працює контрольно-перевірочний пункт Укрметртестстандарту України. Контрольно-перевірочний пункт надає послуги з державної повірки, настройці, калібрування, ремонту та сервісного обслуговування теплолічильників і витратомірів широкої номенклатури.
З березня 2012 року компанія перетворена в Приватне Акціонерне Товариство.